"Đời người chỉ sống có một lần, phải sống sao cho khỏi xót xa, ân hận vì những việc làm ti tiện đớn hèn vô liêm sỉ; tiền bạc lắm làm gì, chết có mang theo được đâu. Danh dự mới là điều thiêng liêng, cao quý nhất"
GIÁ VÀNG HÔM NAY
TIN THƯ VIỆN 24H
VỀ TRANG CHỦ
Luyện tập chung
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phan Van Quan (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:12' 08-09-2022
Dung lượng: 3.2 MB
Số lượt tải: 289
Nguồn:
Người gửi: Phan Van Quan (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:12' 08-09-2022
Dung lượng: 3.2 MB
Số lượt tải: 289
Số lượt thích:
0 người
Tiết 24: LUYỆN TẬP CHUNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
*Bài 1: Thế nào là “ước chung”, “ước chung lớn nhất” ?
*Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. *Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất tring tập hợp các ước chung của các số đó.
KIỂM TRA BÀI CŨ
*Bài 2: Thế nào là “bội chung”, “bội chung nhỏ nhất”?
*Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
2. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp các bội chung của các số đó.
TIẾT 24
LUYỆN TẬP CHUNG Bài tập 2.45: Cho bảng sau:
a
9
34
120
15
2987
b
12
51
70
28
1
ƯCLN(a,b)
3
?
?
?
?
BCNN(a,b)
36
?
?
?
?
ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
108
?
?
?
?
a.b
108
?
?
?
?
*Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng. *So sánh tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) và a.b
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Ta thấy :
Tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
a
9
34
120
15
2987
b
12
51
70
28
1
ƯCLN(a,b)
3
17
10
1
1
BCNN(a,b)
36
102
840
420
2987
ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
108
1734
8400
420
2987
a.b
108
1734
8400
420
2987
Lời giải Bài tập 2.46:
Tìm ƯCLN và BCNN của:
*3.52 và 52.7 *22.3.5, 32.7 và 3.5.11
a. ƯCLN = 25
BCNN = 525
b. ƯCLN = 3
BCNN = 13860
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
Bài tập 2.47:
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, rút gọn về phân số tối giản.
a, b,
*Vì ƯCLN(15, 17) = 1
nên phân số là phân số tối giản
b) Ta có: 70 = 2.7.5; 105= 3.5.7
+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7
+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(70, 105) = 35.
Do đó không phải là phân số tối giản
Ta có: = = là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1.
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
Bài tập 2.48:
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ lại gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Suy ra x ∈ BC(6; 7).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(6; 7).
6 = 2.3; 7 = 7
x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42
Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Lời giải
Bài tập 2.49:
Quy đồng mẫu các phân số sau:
* và *, và
a)Ta có: 9 =32;15 = 3.5 nên BCNN(9, 15) = 32.5 = 45. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 45.
b) Ta có: 12 =22.3; 15 = 3.5 ; 27 = 33 nên BCNN(12, 15, 27) = 22.33.5 = 540. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 540.
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
Bài tập 2.50:
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: 56 = 23.7 ; 48 = 243 ; 40 = 23.5
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 23 = 8
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Lời giải
Bài tập 2.51:
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.
Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)
BCNN(2, 3, 7) = 2.3.7 = 42
Nên BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.
Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Lời giải
Bài tập 2.52:
Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.
Gọi số cần tìm là x.
Tích của hai số đã cho là (22.3.5).x
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:
( 22.3.5).(22.5) = (23.22).3.(53.5) =25.3.54
Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Do đó: ( 22.3.5). x = 25.3.54
x = (25.3.54) : (22.3.5)
x = (25 : 22).(3:3).(54 : 5)
x = (25-2).1.54-1
x = 23.53
Vậy số cần tìm là 23.53.
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chuẩn bị bài Ôn tập chương II
Ôn lại kiến thức đã học ở bài 11 và 12
KIỂM TRA BÀI CŨ
*Bài 1: Thế nào là “ước chung”, “ước chung lớn nhất” ?
*Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. *Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất tring tập hợp các ước chung của các số đó.
KIỂM TRA BÀI CŨ
*Bài 2: Thế nào là “bội chung”, “bội chung nhỏ nhất”?
*Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
2. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp các bội chung của các số đó.
TIẾT 24
LUYỆN TẬP CHUNG Bài tập 2.45: Cho bảng sau:
a
9
34
120
15
2987
b
12
51
70
28
1
ƯCLN(a,b)
3
?
?
?
?
BCNN(a,b)
36
?
?
?
?
ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
108
?
?
?
?
a.b
108
?
?
?
?
*Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng. *So sánh tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) và a.b
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Ta thấy :
Tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
a
9
34
120
15
2987
b
12
51
70
28
1
ƯCLN(a,b)
3
17
10
1
1
BCNN(a,b)
36
102
840
420
2987
ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
108
1734
8400
420
2987
a.b
108
1734
8400
420
2987
Lời giải Bài tập 2.46:
Tìm ƯCLN và BCNN của:
*3.52 và 52.7 *22.3.5, 32.7 và 3.5.11
a. ƯCLN = 25
BCNN = 525
b. ƯCLN = 3
BCNN = 13860
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
Bài tập 2.47:
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, rút gọn về phân số tối giản.
a, b,
*Vì ƯCLN(15, 17) = 1
nên phân số là phân số tối giản
b) Ta có: 70 = 2.7.5; 105= 3.5.7
+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7
+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(70, 105) = 35.
Do đó không phải là phân số tối giản
Ta có: = = là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1.
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
Bài tập 2.48:
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ lại gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Suy ra x ∈ BC(6; 7).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(6; 7).
6 = 2.3; 7 = 7
x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42
Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Lời giải
Bài tập 2.49:
Quy đồng mẫu các phân số sau:
* và *, và
a)Ta có: 9 =32;15 = 3.5 nên BCNN(9, 15) = 32.5 = 45. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 45.
b) Ta có: 12 =22.3; 15 = 3.5 ; 27 = 33 nên BCNN(12, 15, 27) = 22.33.5 = 540. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 540.
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
Bài tập 2.50:
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: 56 = 23.7 ; 48 = 243 ; 40 = 23.5
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 23 = 8
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Lời giải
Bài tập 2.51:
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.
Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)
BCNN(2, 3, 7) = 2.3.7 = 42
Nên BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.
Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Lời giải
Bài tập 2.52:
Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.
Gọi số cần tìm là x.
Tích của hai số đã cho là (22.3.5).x
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:
( 22.3.5).(22.5) = (23.22).3.(53.5) =25.3.54
Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Do đó: ( 22.3.5). x = 25.3.54
x = (25.3.54) : (22.3.5)
x = (25 : 22).(3:3).(54 : 5)
x = (25-2).1.54-1
x = 23.53
Vậy số cần tìm là 23.53.
DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Lời giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chuẩn bị bài Ôn tập chương II
Ôn lại kiến thức đã học ở bài 11 và 12
TIN MỚI NHẤT